Исследование прикладных задач базируется на численном решении задач математической физики. Ищется приближенное решение уравнений с частными производными, которые дополняются сответствующими граничными и начальными условиями. Это и многое другое вы найдете в книге Вычислительные методы математической физики. Обратные задачи и задачи управления (П. Н. Вабищевич)