В третьем томе излагаются элементы гармоническою анализа: сначала основы теории тригонометрических рядов и преобразование Фурье абсолютно интегрируемых функций, а затем теории разложений по ортонормированным системам в гильбертовых пространствах и преобразования Фурье обобщенных функций.
Ряд теорем классического анализа обобщается на случай различных пространств: метрических, нормированных и линейных со скалярным произведением. Это и многое другое вы найдете в книге Курс математического анализа. В трех томах. Том 3 (Л. Д. Кудрявцев)