Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла - Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством. От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Первое издание книги вышло в 2005 г. Это и многое другое вы найдете в книге Аттракторы и их фрактальная размерность. 2-е изд., стер (Ю. С. Ильяшенко)