Сингулярные интегральные уравнения со сложной особенностью в ядре Николай Плещинский

Сингулярные интегральные уравнения встречаются во многих разделах математической физики, это способствует и развитию теории, и поиску эффективных алгоритмов их численного решения. В книге рассматриваются сингулярные интегральные уравнения, ядра которых имеют особенности логарифмического или степенного типа, а также одновременно слабые и сильные особенности в различных сочетаниях. Существенно используется связь между решениями таких сингулярных уравнений и решениями интегральных уравнений с ядром Коши. Эта связь задается, как правило, также в форме интегрального уравнения. Новые классы уравнений со сложной особенностью в ядре получены в случае, когда порождающее уравнение является интегральным уравнением Вольтерра с вырожденным ядром. Обсуждаются некоторые простые алгоритмы численного решения сингулярных интегральных уравнений, основанные на глобальном выделении особенностей из сингулярного интеграла. Рассмотрен ряд задач плоской контактной теории упругости и некоторые граничные... Это и многое другое вы найдете в книге Сингулярные интегральные уравнения со сложной особенностью в ядре (Николай Плещинский)