Характеры Дирихле и циклические расширения поля рациональных чисел Юлия Крылова

В первой главе подробно изучается теория цепных дробей. Были изучены представления рациональных и иррациональных чисел в виде цепных дробей. Далее изучены подходящие дроби для цепных дробей. Так же были доказаны наглядные формулы для вычисления числителей и знаменателей подходящих дробей, и приведены оценки для последовательностей подходящих дробей. В следующем параграфе рассматривался класс диофантовых уравнений второй степени, называемые уравнениями Пелля. Приводится теорема о существовании нетривиального решения уравнений Пелля. Были доказаны несколько утверждений, и построен алгоритм для отыскания решений уравнений Пелля с помощью метода цепных дробей. Рассматривается приложение уравнений Пелля для отыскания единиц в квадратичных расширениях поля вещественных чисел. Были найдены единицы в случае действительного и мнимого расширения. Во второй главе продолжается изучение квадратичных расширений. Были найдены квадратичные и некоторые кубические характеры, построены таблицы... Это и многое другое вы найдете в книге Характеры Дирихле и циклические расширения поля рациональных чисел (Юлия Крылова)