Во введении сформулирован принцип парности и на примерах понятий и теорем показаны возможные его применения в математике. Дано понятие оптимального доказательства теоремы, приведены примеры оптимальных доказательств. В главе 1 изложены оптимальные доказательства некоторых теорем математического анализа, в том числе простейшее доказательство до сих пор недоказанной теоремы Ферма о необходимых условиях существования точки локального экстремума функции. В главе 2 даны новые определения аксиомы и теоремы в рамках неформального аксиоматического метода и на их основе критически проанализированы известные аксиоматики евклидовой геометрии. В главе 3 даны прямое доказательство метода математической индукции и чисто атгебраические доказательства основной теоремы алгебры. Для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов и университетов. Книгу можно рекомендовать также студентам вузов с углублённым изучением математики, учителям школ, преподавателям вузов и всем тем, кто интересуется математикой. Это и многое другое вы найдете в книге Принцип парности и его применения в математике (А. Г. Галканов)