В монографии исследуются связные подгруппы обобщенных групп Галилея и Пуанкаре пространств произвольной размерности с точностью до сопряженности, определяемой внутренними автоморфизмами. Приведено описание максимальных разрешимых, максимальных абелевых и одномерных подгрупп этих групп, а также проведена классификация всех подгрупп групп Галилея и Пуанкаре для пространств небольших размерностей.

Найдены полные системы инвариантов связных подгрупп расширенных групп Галилея трехмерного пространства и групп Пуанкаре пятимерного пространства. Проведена симметрийная редукция общего волнового уравнения, уравнений Гамильтона - Якоби, Д'Аламбера, Лиувилля, Шредингера, синус Гордона и уравнения теплопроводности. Посредством редукции найдены некоторые классы точных решений этих уравнений.

Рассчитана на широкий круг специалистов по математической и теоретической физике, дифференциальным уравнениям в частных производных. Это и многое другое вы найдете в книге Подгрупповой анализ групп Галилея, Пуанкаре и редукция нелинейных уравнений (В. И. Фущич, И. Ф. Баранник, А. Ф. Баранник)