В монографии исследуются системы взаимосвязанных дифференциальных и алгебраических уравнений, включая переопределенные (число уравнений больше числа неизвестных) и недоопределенные (число уравнений меньше числа неизвестных) системы. Такие математические объекты можно записать в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений с вырожденными на всем отрезке интегрирования или прямоугольными матрицами перед старшими производными искомой вектор-функции. Для широких классов алгебро-дифференциальных систем получены явные формулы решений, позволяющие вести наряду с численным решением качественные исследования. Рассмотрены также интегральные аналоги алгебро-дифференциальных систем. В частности, выделен класс алгебро-интеграль-ных систем, приводимых к системам интегральных уравнений Вольтерра 2-го рода. Приложения полученных результатов позволили изучить вырожденные задачи оптимального управления со смешанными ограничениями. Монография содержит много примеров.

Книга предназначена для специалистов, занимающихся вопросами теории дифференциальных уравнений, оптимального управления и вычислительной математики. Это и многое другое вы найдете в книге Алгебро-дифференциальные системы. Медоты решения и исследования (Ю. Е. Бояринцев, В. Ф. Чистяков)