В монографии систематизированы исследования по алгебро-дифференциальным системам, в частности системам уравнений, содержащим дифференциальные, алгебраические и интегральные уравнения. В общем случае это системы интегро-дифференциальных уравнений, не разрешенные относительно старших производных и вырожденные во всей области определения.

В терминах входных данных сформулированы и доказаны утверждения о разрешимости систем, конечномерности пространств решений и их размерности. Помимо средств алгебры и анализа, использованы понятия и методы функционального анализа, связанные с нетеровым (фредгольмовым) индексом. В линейном случае построено кольцо интегро-дифференциальных операторов, имеющих левый обратный из этого же кольца. Рассмотрено применение ряда численных методов для решения алгебро-дифференциальных систем. Возможности разработанной теории продемонстрированы на простейшей задаче вариационного исчисления, когда не выполнено усиленное условие Лежандра.

Книга адресована специалистам в области прикладных вопросов теории дифференциальных и интегральных уравнений. Это и многое другое вы найдете в книге Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром (В. Ф. Чистяков)