Настоящая книга представляет собой перевод второго тома известной двухтомной монографии Д. Гильберта и П. Бернайса `Основания математики`, отличающейся глубиной содержания, тщательностью изложения и пользующейся большой популярностью среди специалистов. Перевод выполнен со второго немецкого издания, вышедшего в 1970 г. Второй том написан как продолжение первого. Однако его можно читать независимо, так как в Приложении I приводится конспективное изложение содержащихся в первом томе понятий и результатов, используемых во втором томе. Читатель, не знакомый с первым томом, может начать чтение книги с Приложения I. Перевод первого тома опубликован издательством Наука в 1979 г. с подзаголовком `Логические исчисления и формализация арифметики`. Это и многое другое вы найдете в книге Основания математики. Книга 2: Теория доказательств. Пер. с нем. Кн.2 (Гильберт Д.; Бернайс П.)