Настоящая книга возникла из лекций, которые Н.И.Ахиезер читал в Харьковском университете в 1937-1939 годах и которые были изданы в 1940 году на правах рукописи тиражом в 75 экземпляров.
При подготовке настоящего второго издания автор подверг ряду изменений основной текст и полностью переработал последний раздел "Дополнения и задачи". Это и многое другое вы найдете в книге Лекции по теории аппроксимации / Ахиезер А.И (Н. И. Ахиезер)