Диференциальная геометрия означает аналогичное использование в геометрических целях аппарата диференциального исчисления. При этом снова центр тяжести лежит в создании новой области геометрического исследования, куда позволяет проникнуть применение нового алгорифма. Чтобы отдать себе отчет, чем характеризуется эта область - область диференциальной геометрий, - нужно вспомнить, где и как вообще находит себе применение аппарат анализа бесконечно малых. Это и многое другое вы найдете в книге Курс диференциальной геометрии (Рашевский Петр Константинович)