Детерминированный хаос и фракталы в дискретно-нелинейных системах А. А. Потапов, В. А. Неганов, О. И. Антипов

В монографии рассмотрены явления детерминированного хаоса и фрактальности в дискретно-нелинейных системах на примере устройств импульсной силовой электроники, приведены некоторые основные определения современной нелинейной динамики и некоторые математические методы целочисленных и дробных мер. Дискретно-нелинейные системы силовой электроники, которыми являются рассматриваемые в монографии импульсные стабилизаторы напряжения (ИСН), дают широкий спектр различных хаотических явлений, требующих исследования и изучения. Поскольку все проявления хаоса в любых стабилизаторах изначально считались явлениями вредными и соответственно недопустимыми, их исследование тщательно обходились стороной. Однако авторы убеждены в том, что исследование хаоса в ИСН может дать полезные результаты не только с точки зрения изучения природы хаоса, но и позволит заглянуть специалистам за грань устойчивой работы всех подобных дискретно-нелинейных систем и оценить степень вредоносности проявления хаоса. Представленные явления стохастической работы могут наблюдаться в широком классе систем с переменной структурой, действие которых может быть описано системами дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, скачкообразно меняющими свои значения с течением времени в зависимости от состояния системы. Научной новизной является применение как фрактальных, так и мультифрактальных мер детерминированного хаоса к анализу стохастической работы импульсных стабилизаторов. Это и многое другое вы найдете в книге Детерминированный хаос и фракталы в дискретно-нелинейных системах (О. И. Антипов, В. А. Неганов, А. А. Потапов)