Методы интегрирования уравнений с частными производными О. В. Капцов

В монографии представлен ряд методов построения точных решений линейных и нелинейных уравнений с частными производными. Изложение ведется в рамках двух основных парадигм: непрерывные преобразования и инвариантность. Особое внимание уделяется таким подходам, как методы интегрирования Дарбу, Эйлера, Беклунда, Мутара. Дано обобщение классических методов для систем дифференциальных уравнений, подробно описан новый способ интегрирования --- метод линейных определяющих уравнений. С характеристиками систем уравнений связываются инвариантные тензоры и интегральные инварианты, обсуждаются локальные законы сохранения. В качестве приложений рассмотрены математические модели механики сплошной среды --- от гидродинамики до нелинейной теплопроводности.Книга рассчитана на широкий круг читателей --- математиков, механиков, физиков, преподавателей вузов и студентов. Это и многое другое вы найдете в книге Методы интегрирования уравнений с частными производными (О. В. Капцов)