Книга представляет собой мастерски написанный крупным математиком курс математического анализа, адресуемый автором "будущим учителям и научным работникам в области математики, физики и других естественных наук, а также инженерам". Первый том был впервые издан на русском языке в 1931 г.
Настоящий перевод первого тома содержит: дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного, очерк теории функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения простейших типов колебаний. В него включены многочисленные добавления автора, появившиеся в последующих изданиях на немецком и английском языках, в частности тщательно подобранные и систематизированные упражнения и задачи.
Книга может служить учебным пособием по математическому анализу для студентов и преподавателей университетов, педагогических институтов и втузов.
Первый том разделен на следующие главы:
1. Подготовительный материал
2. Основные понятия интегрального и дифференциального исчисления
3. Дифференцирование и интегрирование элементарных функций
4. Дальнейшее построение интегрального исчисления
5. Приложения
6. Формула Тэйлора и приближение функции с многочленами
7. О методах приближенного вычисления
8. Бесконечные ряды и другие предельные процессы
9. Ряды Фурье
10. Очерк теории функций многих переменных
11. Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях. Простейшие колебания Это и многое другое вы найдете в книге Курс дифференциального и интегрального исчисления. В двух томах. Том 1 (Р. Курант)