Введение в геометрическую теорию декомпозиции Ю. Н. Павловский, Т. Г. Смирнова

Настоящая монография посвящена новому подходу к проблеме декомпозиции математических объектов (моделей). В рамках этого подхода объект погружается в класс «родственных» ему объектов, в котором определено понятие об изоморфизме, и среди изоморфных объектов разыскивается такой, который «представляется» с помощью семейства более «простых» в некоторм смысле объектов из данного класса. Очевидно, что если объект допускает такую композицию, то точно такую же декомпозицию допускает всякий изоморфный ему объект.Таким образом, свойства объеекта иметь декомпозиции «сохраняются», когда он подвергается изоморфизмамю В связи с этим уместен термин «геометрическая», фигурирующий в названии монографии: к Ф.Клейну восходит трактовка геометрии как изучения того, что «сохраняется» в геометрических объектах, когда они подвергаются некоторой совокупности преобразований.Изложение ведется на уровне обычной («наивной» с позиций бурбаковского формализма) математики с неизбежными потерями, касающимисы «точного смысла» вводимых конструкций и выполняемых рассуждений. Авторы стремились при изложении использовать возможно более простые математические средства.Книга адресована не только специалистам в области математического моделирования, но и аспирантам и студентам, осваивающим эту область. Это и многое другое вы найдете в книге Введение в геометрическую теорию декомпозиции (Ю. Н. Павловский, Т. Г. Смирнова)