Настоящая книга в 3-х томах рассчитана на студентов --- математиков, механиков, физиков-теоретиков начиная со второго курса университета и обеспечивает курсы геометрии, читаемые на втором--третьем годах обучения. Более сложные разделы книги будут полезны также студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам.
Первый том включает в себя изложение геометрии пространства Евклида и Минковского, их групп преобразований, классической геометрии кривых и поверхностей, тензорного анализа и римановой геометрии, вариационного исчисления и теории поля, основ теории относительности.
Во втором томе представлено изложение геометрии и топологии многообразий, в том числе основ теории гомотопий и расслоений, некоторых их приложений, в частности к теории калибровочных полей.
Третий том содержит доступное изложение методов теории гомологий, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий. Это и многое другое вы найдете в книге СОВРЕМЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ: Методы и приложения. Комплект: 1. Геометрия поверхностей, групп преобразований и полей. 2. Геометрия и топология многообразий. 3.Теория гомологий. Т.1-3 (Дубровин Б. А.; Новиков С. П.; Фоменко А. Т.)