Курс современного анализа. В 2 частях. Часть 1. Основные операции анализа. Часть 2. Трансцендентные функции Э. Т. Уиттекер

"Вниманию читателя предлагается труд известных английских математиков Э.Т.Уиттекера и Дж.Н.Ватсона, представляющий собой курс современного анализа. Книга включает в себя две части: первая содержит изложение основных вопросов комплексного анализа, вторая посвящена главным образом изучению различных классов специальных функций. Основная цель книги в целом --- научить читателя обращаться со специальными функциями так же свободно, как он обращается с элементарными функциями. Специальные функции в вещественном анализе обладают ""жесткостью"". Методами вещественного анализа можно, например, разложить котангенс в ряд элементарных дробей; однако решение каждой такой задачи требует своего искусственного приема. Только при комплексном подходе ""жесткие"" функции вещественного анализа становятся ""пластическими"". Метод комплексного переменного позволяет преобразовать ряд в произведение, произведение превратить в ряд элементарных дробей, ряд элементарных дробей просуммировать и вновь свернуть в функцию и т.п. Этой комплексной ""пластике"" и учит читателя настоящая книга. Огромную роль в этом играют многочисленные (всего около тысячи) примеры и задачи, содержащиеся в обеих частях. Изучение наиболее трудных из них позволит читателю свободно овладеть аналитическим аппаратом курса. Книга адресована широкому кругу математиков --- научным работникам, студентам и аспирантам физико-математических вузов, преподавателям." Это и многое другое вы найдете в книге Курс современного анализа. В 2 частях. Часть 1. Основные операции анализа. Часть 2. Трансцендентные функции (Э. Т. Уиттекер)