Работая над этой книгой, автор преследовал две цели. Во-первых, надо было дать изложение основных идеи науки методики преподавания математики, освещая принципиальные её вопросы, указывая различные её течения, по необходимости касаясь и самой математики, и её истории. Предназначая книгу для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, автор предполагал у читателя знание тех математических дисциплин, какие изучаются на I и II курсах, не говоря уже о курсе элементарной математики, изучаемом в средней школе. Во-вторых, в книге, предназначенной для студентов, будущих учителей математики, нельзя было не отвести много места тем вопросам, которые неизбежно встают перед молодым советским учителем средней школы, призванным вести обучение математике в тех конкретных условиях в смысле учебного плана, программы, учебников, какие мы имеем в настоящее время. Начинающего учителя интересует вопрос о том, как лучше всего провести работу по действующей программе и по принятым в нашей школе учебникам, и автор считал, что учителю надо помочь и в этом отношении, что книга по методике должна быть и практическим руководством, хотя есть опасность, что такое руководство может быстро устареть, так как в стране ведётся интенсивная работа по улучшению программ и обновлению используемых учебников. Имея в виду работу по действующей ныне программе математики для средней школы и по принятым в настоящее время учебникам, автор считал целесообразным указывать на возможность введения некоторых новшеств, уже проверенных на опыте отдельных учителей.
Ставя перед собой две эти цели, автор сознаёт, что полностью не достиг ни той, ни другой, но надеется, что при всех наличных недочётах книги она всё же облегчит первые шаги начинающего учителя, поможет ему избежать некоторых часто допускаемых ошибок.
Настоящее, третье, издание является частичной переработкой первых двух. Заново написан § 13 первой части "Школьная математика в свете задач политехнического обучения". Учтено большое количество замечаний, высказанных по поводу отдельных мест книги. Автор приносит глубокую благодарность всем товарищам, поделившимся своими пожеланиями об исправлениях в книге. Особой признательностью он обязан проф. И.Я.Депману и Н.М.Бескину, выступившим с большими и содержательными докладами на организованном издательством обсуждении книги. Это и многое другое вы найдете в книге Методика преподавания математики в средней школе (В. М. Брадис)