Таблицы для численного решения граничных задач теории гармонических функций Л. В. Канторович, В. И. Крылов, Чернин К. Е.

Граничные задачи для гармонических функций часто возникают при математическом анализе многих важных вопросов физики и тех­ники (задачи расчета электрического и теплового поля, задачи гидро­динамики идеальной жидкости, некоторые задачи теории упругости и т. д.). Решение этих задач требует затраты большого вычисли­тельного труда. Поэтому давно появилась мысль о составлении таб­лиц, облегчающих численное решение указанных задач. Настоящие таблицы дают возможность для некоторых наиболее часто встречающихся областей (прямоугольники, полуплоскость, полоса, полуполоса, прямой угол, круг и полукруг) вычислять по граничным значениям гармонической функции значение самой функ­ции во внутренних точках области и ее нормальной производной в точках границы. Кроме того, таблицы позволяют вычислять значе­ние гармонической функции по значениям ее нормальной производ­ной на контуре. Искомые величины получаются суммированием произведений табличных коэффициентов на значения граничной функ­ции. Помимо тех задач, для непосредственного решения которых были составлены настоящие таблицы, последние могут быть успешно использованы и в ряде других случаев, в частности, при решении граничных задач в областях, составленных из упомянутых выше простых областей, при решении задач с граничными условиями других видов, в комбинации с другими методами решения и т. д. Это и многое другое вы найдете в книге Таблицы для численного решения граничных задач теории гармонических функций (Л. В. Канторович, В. И. Крылов, Чернин К. Е.)