В учебном пособии введены понятия гладкого многообразия, тензорных полей на нем и связностей. Оно может быть использовано для чтения курса «Геометрия на многообразиях». Предназначено для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов. Это и многое другое вы найдете в книге Анализ на многообразиях (Л. А. Игнаточкина)