Темой номера очередного сборника "Математическое просвещение" выбрана теория сложности вычислений. Публикуемые здесь материалы дают представление как о классических разделах этой теории, так и о новых, нетрадиционных (вариант теории сложности по Л.Блюм, С.Смейлу и М.Шубу в популярном изложении С.Смейла). Раздел "Математический мир" содержит материалы, посвященные памяти А.Б.Ходулева, замечательного математика и эксперта в области программирования. Там же, в продолжение материалов предыдущих номеров, помещен очерк творчества двух выдающихся советских математиков А.О.Гельфонда и Л.Г.Шнирельмана. Помимо этого, сборник содержит ряд статей, посвященных интересным математическим сюжетам: элементарному изложению теории препятствий, простоте числа 2127- 1, доказательству квадратичного закона взаимности, дискретному преобразованию Фурье. В разделе "Олимпиады" обсуждаются некоторые избранные задачи математических соревнований 1999 г. В задачном разделе, кроме новых задач, помещены решения некоторых задач из предыдущих выпусков. Это и многое другое вы найдете в книге Математическое просвещение. 3 серия. Выпуск 4 (Коллектив авторов)