Из многих задач современной геометрии до сих пор актуальна задача о нахождении "кратчайших линий" пространства (геодезических) и об устройстве таких пространств.Уравнения, определяющие эти линии, при всей своей относительной простоте вряд ли могут быть разрешены. Поэтому возникает более простая задача, - классифицировать пространства по типу первого интеграла этих уравнений. Но и эта задача также сужается: рассматриваются интегралы специального вида - первого порядка (линейные и дробно-линейные), второго (квадратичные и дробно-квадратичные) и более высоких порядков. В монографии предпринята попытка классификации римановых пространств и пространств Вейля, уравнения геодезических линий которых допускают первый интеграл 2-го порядка. Здесь же рассмотрены и некоторые вопросы, связанные с подвижностью (существованием некоторой группы автоморфизмов) таких пространств. Это и многое другое вы найдете в книге Поля конусов 2-го порядка и порождаемые ими связности (Олег Германов)