В монографии, научно введены основные понятия высшей математики в методологии, отражающей сорокалетний опыт преподавания курса математики в технических вузах и результаты научных исследований автора. Бурный рост математического знания в средние века и в Новое время поставили в конце XIX – начале XX веков математическое сообщество перед необходимостью строгого обоснования анализа и всей математики. Но и в начале XXI веков в этой области остались нерешённые проблемы. Большинство из них связаны с понятием бесконечности, которая была формально описаны ещё Галилео Галилеем в первой половине XVII века. Книга содержит, в частности, следующее: 1) Доказана для множества N Аксиома 8 Евклида «И целое больше части», 2) корректно определены бесконечно большие числа (ББЧ), 3) доказана сходимость гармонического ряда к некоторому ББЧ, 4) найден класс последовательностей Коши, сходящихся к ББЧ, 5) обобщена теорема Дирихле на знакопеременные ряды. Это и многое другое вы найдете в книге Альтернативное начало высшей математики (Александр Сухотин)