слабо сингулярные уравнения Вольтерра первого рода Д. Н. Сидоров

Книга посвящена построению непрерывных и обобщенных решений интегральных уравнений Вольтерра I рода в теории развивающихся систем. Ядра таких уравнений допускают разрывы первого рода. Построено характеристическое алгебраическое уравнение. Описан регулярный случай, когда характеристическое уравнение не имеет натуральных корней и решение интегрального уравнения единственное. В нерегулярном случае решение содержит произвольные постоянные и может быть неограниченными, если характеристическое уравнение имеет нулевой корень. Число произвольных постоянных, входящих в решение, зависит от кратности натуральных корней характеристического уравнения. Доказаны теоремы существования параметрических семейств решений. Строится их асимптотика с помощью логарифмо-степенных полиномов. Асимптотика может уточняться численно или последовательными приближениями. Изложены обобщения предложенного метода на случай систем уравнений и на случай операторных уравнений. Изложение рассчитано на математиков -... Это и многое другое вы найдете в книге слабо сингулярные уравнения Вольтерра первого рода (Д. Н. Сидоров)