Уравнения Лакса Андрей Опимах

Данная работа начинается с основного множества коммутирующих направлений в пространстве Z на Z матриц, которые являются генераторами группы коммутирующих потоков. Главная часть в этой работе состоит из деформаций этих направлений относительно параметров этих потоков и их уравнений. Комбинация эволюций возмущенных матриц относительно всех направлений приводит к так называемым иерархиям нелинейных дифференциальных и разностных уравнений. Специальные примеры этих уравнений, полученных в работе, являются уравнениями удовлетворяющими бесконечной решетке Тоды. Здесь исследуются три типа деформаций: во-первых, деформации основных направлений в нижнетреугольных матрицах, с главным членом равным основному направлению. Во-вторых, деформации в верхнетреугольных матрицах с сохранением главного члена. В третьем случае рассматриваются комбинации направлений первого и второго типа. Во всех этих трех типах описывается алгебраическая структура уравнений и показывается эквивалентность различных... Это и многое другое вы найдете в книге Уравнения Лакса (Андрей Опимах)