Монография посвящена вопросам построения корректных расширений экстремальных задач включая задачи многокритериальной оптимизации и более общие задачи оптимизации по конусу. Необходимость в исследовании таких конструкций при рассмотрении конкретных экстремальных задач, и в частности задач оптимального управления, связана с возможной неустойчивостью последних в смысле как достижимого результата, так и решений, реализующих (точно или приближенно) этот оптимальный результат. Излагаемые методы качественного исследования вопросов устойчивости и асимптотической нечувствительности могут найти применение в задачах оптимального управления с интегральными ограничениями на выбор управляющей программы. В книге используется нетрадиционный математический аппарат с элементами конечно-аддитивной теории меры, поэтому автору потребовалось провести некоторые исследования, касающиеся аппроксимативных аналогов свойства Радона — Никодима. Использование столь абстрактных конструкций связано с существом дела;: вероятно, эти конструкции могут найти и другие применения.
Предлагаемая монография может быть полезна для специалистов в области теории управления и ее приложений. Это и многое другое вы найдете в книге Конечно-аддитивные меры и релаксации экстремальных задач (А. Г. Ченцов)