Планиметр

Планиметр в Большой Советской энциклопедии

(от лат. planum — ровное место, плоскость и ...метр

математический прибор для определения площадей плоских фигур произвольной формы. Наибольшее распространение получил полярный П., созданный Я. Амслером (Германия) в 1854. Принцип действия такого П. поясняется на рис. 1: при движении прямолинейного ориентированного отрезка AB в плоскости площадь «обметённой» им фигуры равна произведению длины отрезка AB на длину дуги, которую описывает средняя точка отрезка. Значение σ равно длине дуги поворота т. н. интегрирующего ролика, если его насадить на отрезок, как на ось, в средней его точке. Полярный П. (рис. 2) имеет полярный и обводно́й рычаги, которые связаны шарнирно в точке В. Полярный рычаг может поворачиваться вокруг закрепленного шарнира О полюса. Интегрирующий ролик вместе со счётным механизмом помещается на специальной тележке, которую можно смещать вдоль обводного рычага (меняя тем самым его длину).

В каждом П. функции «обметающего» отрезка выполняет обводной рычаг, на одном конце которого укреплен штифт для обвода контура фигуры, а другой движется по т. н. направляющей. В линейном П.— это прямая, в полярном П.— окружность, в радиальном П.— точка. Линейные и полярные П. используются для вычисления площадей, ограниченных кривыми, заданными графически, и для вычисления интегралов вида ∮ydx; радиальные П. позволяют находить интегралы вида

, если кривая r = f(φ) вычерчена в полярных координатах.

Рис. 1 к ст. Планиметр.

Рис. 2. Полярный планиметр: О — полюс; OB — полярный рычаг; А — обводной штифт; AB — обводной рычаг; Т — тележка; Р — интегрирующий ролик; А — счётный механизм.

Формы слова планиметр

1. планиме́тр;
2. планиме́тры;
3. планиме́тра;
4. планиме́тров;
5. планиме́тру;
6. планиме́трам;
7. планиме́тр;
8. планиме́тры;
9. планиме́тром;
10. планиме́трами;
11. планиме́тре;
12. планиме́трах.

Планиметр в Малом академическом словаре

-а, м.

Математический прибор для измерения площадей плоских фигур произвольной формы.

[От лат. planum — плоскость и греч. μετρέω — мерю]

Планиметр в Толковом словаре Ушакова

ПЛАНИМЕ́ТР, планиметра, муж. (от лат. planum - плоскость и греч. metreo - мерю) (геод.). Прибор для измерения площадей и замкнутых фигур на чертеже.

Планиметр в Толковом словаре Ефремовой

м.

Математический прибор для определения площадей плоских фигур.

Смотрите также