Регулярная и хаотическая динамика. Том VII. Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике А. В. Борисов, И. С. Мамаев

Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механики. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, определяемые бесконечными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве - Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами. Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов. Это и многое другое вы найдете в книге Регулярная и хаотическая динамика. Том VII. Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике (А. В. Борисов, И. С. Мамаев)