Алгебраические уравнения и системы над некоммутативным кольцом Дмитрий Калугин-Балашов

Математическая теория формальных языков и грамматик является одной из теоретических основ информатики. Центральное место в теории формальных грамматик занимают контекстно-свободные языки и контекстно-свободные грамматики, порождающие эти языки, которые были введены при попытке построить адекватную модель естественных языков, например, английского языка. В настоящее время замечено, что класс контекстно-свободых языков совпадает с некоторыми классами языков программирования, поэтому исследование контекстно-свободных грамматик, порождающих эти языки, является одной из задач информатики. Правила вывода контексно-свободной грамматики можно представить в виде системы полиномиальных уравнений с некоммутативным умножением, которая должна быть разрешена относительно группы переменных в виде формальных степенных рядов, зависящих от остальных переменных. Первая компонента решения и является соответствующим контекстно-свободным языком. Таким образом, возникает задача решения систем алгебраических... Это и многое другое вы найдете в книге Алгебраические уравнения и системы над некоммутативным кольцом (Дмитрий Калугин-Балашов)